Cuando se calcula una media móvil en ejecución, colocar el promedio en el período de tiempo medio tiene sentido En el ejemplo anterior se calculó el promedio de los primeros 3 períodos de tiempo y lo colocó al lado del período 3. Podríamos haber colocado el promedio en el medio de la Intervalo de tiempo de tres períodos, es decir, al lado del período 2. Esto funciona bien con períodos de tiempo impares, pero no tan bueno para incluso períodos de tiempo. Entonces, ¿dónde colocaríamos el primer promedio móvil cuando M 4 Técnicamente, el promedio móvil caería en t 2,5, 3,5. Para evitar este problema, suavizamos las MA usando M 2. Así, suavizamos los valores suavizados Si promedio un número par de términos, necesitamos suavizar los valores suavizados La tabla siguiente muestra los resultados usando M 4.Moving Average - MA BREAKING DOWN Promedio móvil - MA Como ejemplo de SMA, considere una garantía con los siguientes precios de cierre durante 15 días: Semana 1 (5 días) 20, 22, 24, 25, 23 Semana 2 (5 días) 26, 28, 26, 29, 27 Semana 3 (5 días) 28, 30, 27, 29, 28 Un MA de 10 días promediaría los precios de cierre de los primeros 10 días como el primer punto de datos. El próximo punto de datos bajaría el precio más temprano, agregaría el precio el día 11 y tomaría el promedio, y así sucesivamente como se muestra a continuación. Como se mencionó anteriormente, las AMs se retrasan en la acción de los precios actuales porque se basan en precios pasados, mientras más largo sea el período de tiempo para la MA, mayor será el retraso. Por lo tanto, un MA de 200 días tendrá un grado mucho mayor de retraso que un MA de 20 días porque contiene precios durante los últimos 200 días. La longitud de la MA a utilizar depende de los objetivos comerciales, con MA más cortos utilizados para el comercio a corto plazo y de más largo plazo MA más adecuado para los inversores a largo plazo. El MA de 200 días es ampliamente seguido por inversores y comerciantes, con rupturas por encima y por debajo de este promedio móvil considerado como señales comerciales importantes. Las MA también imparten señales comerciales importantes por sí solas, o cuando dos medias se cruzan. Un aumento MA indica que la seguridad está en una tendencia alcista. Mientras que un MA decreciente indica que está en una tendencia bajista. Del mismo modo, el impulso ascendente se confirma con un cruce alcista. Que se produce cuando una MA a corto plazo cruza por encima de un MA a más largo plazo. El impulso hacia abajo se confirma con un cruce bajista, que ocurre cuando un MA a corto plazo cruza por debajo de una aplicación a más largo plazo de MA. Spreadsheet de ajuste estacional y suavizado exponencial. Es sencillo realizar ajustes estacionales y ajustar modelos de suavizado exponencial utilizando Excel. Las imágenes y gráficos de pantalla que se muestran a continuación se toman de una hoja de cálculo que se ha configurado para ilustrar el ajuste estacional multiplicativo y el suavizado lineal exponencial en los siguientes datos de ventas trimestrales de Outboard Marine: Para obtener una copia del archivo de la hoja de cálculo, haga clic aquí. La versión de suavizado exponencial lineal que se utilizará aquí para propósitos de demostración es la versión de Brown8217s, simplemente porque puede implementarse con una sola columna de fórmulas y sólo hay una constante de suavizado para optimizar. Por lo general, es mejor usar la versión de Holt8217s que tiene constantes de suavizado separadas para nivel y tendencia. El proceso de pronóstico se desarrolla de la siguiente manera: (i) en primer lugar los datos se ajustan estacionalmente (ii) luego se generan pronósticos para los datos desestacionalizados a través de la suavización exponencial lineal y (iii) finalmente los pronósticos desestacionalizados son quotorasonalizados para obtener pronósticos para la serie original . El proceso de ajuste estacional se lleva a cabo en las columnas D a G. El primer paso en el ajuste estacional es calcular una media móvil centrada (realizada aquí en la columna D). Esto puede hacerse tomando el promedio de dos promedios de un año que son compensados por un período entre sí. (Se necesita una combinación de dos promedios de compensación en lugar de un solo promedio para fines de centrado cuando el número de estaciones es par.) El siguiente paso es calcular la relación con el promedio móvil - ie. Los datos originales divididos por la media móvil en cada período - que se realiza aquí en la columna E. (Esto también se llama el componente quottrend-cyclequot del patrón, en la medida en que los efectos de tendencia y de ciclo de negocio podrían ser considerados como todo lo que Por supuesto, los cambios mensuales que no son debidos a la estacionalidad podrían ser determinados por muchos otros factores, pero el promedio de 12 meses suaviza sobre ellos en gran medida. El índice estacional estimado para cada estación se calcula primero haciendo un promedio de todas las razones para esa estación particular, que se hace en las células G3-G6 usando una fórmula de AVERAGEIF. Las relaciones medias se vuelven a escalar de modo que suman exactamente 100 veces el número de períodos en una estación, o 400 en este caso, lo que se hace en las células H3-H6. En la columna F, las fórmulas VLOOKUP se usan para insertar el valor de índice estacional apropiado en cada fila de la tabla de datos, de acuerdo con el trimestre del año que representa. La media móvil centrada y los datos desestacionalizados terminan pareciendo esto: Obsérvese que la media móvil normalmente se parece a una versión más suave de la serie ajustada estacionalmente, y es más corta en ambos extremos. Otra hoja de trabajo en el mismo archivo de Excel muestra la aplicación del modelo de suavizado exponencial lineal a los datos desestacionalizados, empezando en la columna G. Un valor para la constante de suavizado (alfa) se introduce por encima de la columna de pronóstico (aquí en la celda H9) y Por comodidad se le asigna el nombre de rango quotAlpha. quot (El nombre se asigna mediante el mandato quotInsert / Name / Createquot). El modelo LES se inicializa estableciendo los dos primeros pronósticos igual al primer valor real de la serie ajustada estacionalmente. La fórmula utilizada aquí para la previsión de LES es la forma recursiva de una sola ecuación del modelo Brown8217s: Esta fórmula se introduce en la celda correspondiente al tercer período (aquí, célula H15) y se copia desde allí. Obsérvese que la previsión de LES para el período actual se refiere a las dos observaciones precedentes ya los dos errores de pronóstico precedentes, así como al valor de alfa. Por lo tanto, la fórmula de pronóstico en la fila 15 se refiere sólo a los datos que estaban disponibles en la fila 14 y anteriores. (Por supuesto, si deseamos usar el suavizado exponencial lineal simple en vez de lineal, podríamos sustituir la fórmula SES aquí en lugar. También podríamos usar Holt8217s en lugar de Brown8217s modelo LES, lo que requeriría dos columnas más de fórmulas para calcular el nivel y la tendencia Que se utilizan en la previsión). Los errores se calculan en la siguiente columna (aquí, columna J) restando las previsiones de los valores reales. El error cuadrático medio raíz se calcula como la raíz cuadrada de la varianza de los errores más el cuadrado de la media. En el cálculo de la media y la varianza de los errores en esta fórmula, se excluyen los dos primeros períodos porque el modelo no comienza realmente a pronosticar hasta el momento en que se calcula la media y la varianza de los errores en esta fórmula. El tercer período (fila 15 en la hoja de cálculo). El valor óptimo de alpha se puede encontrar cambiando manualmente alfa hasta que se encuentre el RMSE mínimo, o bien puede usar el quotSolverquot para realizar una minimización exacta. El valor de alfa que encontró el Solver se muestra aquí (alpha0.471). Por lo general, es una buena idea trazar los errores del modelo (en unidades transformadas) y también calcular y trazar sus autocorrelaciones en retrasos de hasta una temporada. Las correlaciones de error se calculan usando la función CORREL () para calcular las correlaciones de los errores con ellos mismos rezagados por uno o más períodos - los detalles se muestran en el modelo de hoja de cálculo . Aquí hay una gráfica de las autocorrelaciones de los errores en los primeros cinco retrasos: Las autocorrelaciones en los retornos 1 a 3 son muy cercanas a cero, pero el pico con retraso 4 (cuyo valor es 0,35) es ligeramente problemático. El proceso de ajuste estacional no ha sido completamente exitoso. Sin embargo, en realidad sólo es marginalmente significativo. 95 para determinar si las autocorrelaciones son significativamente diferentes de cero son más o menos 2 / SQRT (n-k), donde n es el tamaño de la muestra yk es el retraso. Aquí n es 38 y k varía de 1 a 5, por lo que la raíz cuadrada de - n-menos-k es de alrededor de 6 para todos ellos, y por lo tanto los límites para probar la significación estadística de las desviaciones de cero son más o menos - O-menos 2/6, o 0,33. Si se modifica el valor de alfa manualmente en este modelo de Excel, se puede observar el efecto en las gráficas de series de tiempo y de autocorrelación de los errores, así como en el error de cuadrícula media raíz que se ilustrará a continuación. En la parte inferior de la hoja de cálculo, la fórmula de pronóstico se quotbootrapeado en el futuro mediante la simple sustitución de los pronósticos de los valores reales en el punto en que se agotan los datos reales, es decir, Donde comienza el futuro. (En otras palabras, en cada celda donde ocurrirá un valor de datos futuro, se inserta una referencia de celda que apunta a la previsión hecha para ese período). Todas las otras fórmulas son simplemente copiadas desde arriba: Obsérvese que los errores para las previsiones de El futuro se calcula que es cero. Esto no significa que los errores reales sean cero, sino que simplemente refleja el hecho de que para propósitos de predicción estamos asumiendo que los datos futuros serán iguales a los pronósticos en promedio. Las previsiones de LES para los datos desestacionalizados se ven así: Con este valor particular de alfa, que es óptimo para predicciones de un período de anticipación, la tendencia proyectada es levemente ascendente, reflejando la tendencia local que se observó en los últimos 2 años más o menos. Para otros valores de alfa, se podría obtener una proyección de tendencia muy diferente. Por lo general, es una buena idea ver qué sucede con la proyección de tendencia a largo plazo cuando el alfa es variado, porque el valor que es mejor para pronósticos a corto plazo no será necesariamente el mejor valor para predecir el futuro más lejano. Por ejemplo, aquí está el resultado que se obtiene si el valor de alpha se establece manualmente en 0.25: La tendencia a largo plazo proyectada es ahora negativa en lugar de positiva Con un valor menor de alfa, el modelo está poniendo más peso en datos antiguos en Su estimación del nivel y tendencia actual y sus previsiones a largo plazo reflejan la tendencia a la baja observada en los últimos 5 años en lugar de la tendencia al alza más reciente. Este gráfico también ilustra claramente cómo el modelo con un valor menor de alpha es más lento para responder a los puntos de quotturning en los datos y por lo tanto tiende a hacer un error del mismo signo para muchos períodos en una fila. Sus errores de pronóstico de 1 paso son mayores en promedio que los obtenidos antes (RMSE de 34,4 en lugar de 27,4) y fuertemente positivamente autocorrelacionados. La autocorrelación lag-1 de 0,56 excede en gran medida el valor de 0,33 calculado anteriormente para una desviación estadísticamente significativa de cero. Como alternativa a la disminución del valor de alfa para introducir un mayor conservadurismo en los pronósticos a largo plazo, a veces se añade al modelo un factor quottrend de amortiguación para hacer que la tendencia proyectada se aplaste después de unos pocos períodos. El paso final en la construcción del modelo de predicción es el de la obtención de la razón de los pronósticos de LES, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. Por lo tanto, las previsiones reseasonalized en la columna I son simplemente el producto de los índices estacionales en la columna F y las previsiones desestacionalizadas de LES en la columna H. Es relativamente fácil calcular intervalos de confianza para los pronósticos de un paso adelante realizados por este modelo: primero Calcular el RMSE (error cuadrático-medio cuadrático, que es sólo la raíz cuadrada del MSE) y luego calcular un intervalo de confianza para el pronóstico ajustado estacionalmente sumando y restando dos veces el RMSE. (En general, un intervalo de confianza de 95 para un pronóstico de un período por delante es aproximadamente igual al punto de previsión más o menos dos veces la desviación estándar estimada de los errores de pronóstico, suponiendo que la distribución del error es aproximadamente normal y el tamaño de la muestra Es lo suficientemente grande, por ejemplo, 20 o más. En este caso, el RMSE en lugar de la desviación estándar de la muestra de los errores es la mejor estimación de la desviación estándar de futuros errores de pronóstico, ya que toma el sesgo, así como las variaciones aleatorias en cuenta. Para el pronóstico estacionalmente ajustado son entonces reseasonalized. Junto con el pronóstico, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. En este caso el RMSE es igual a 27,4 y la previsión desestacionalizada para el primer período futuro (Dic-93) es de 273,2. Por lo que el intervalo de confianza estacionalmente ajustado es de 273.2-227.4 218.4 a 273.2227.4 328.0. Multiplicando estos límites por Decembers índice estacional de 68,61. Obtenemos límites de confianza inferiores y superiores de 149,8 y 225,0 en torno al pronóstico del punto Dec-93 de 187,4. Los límites de confianza para los pronósticos más de un período por delante se ampliarán generalmente a medida que aumenta el horizonte de pronóstico, debido a la incertidumbre sobre el nivel y la tendencia, así como los factores estacionales, pero es difícil calcularlos en general por métodos analíticos. (La forma apropiada de calcular los límites de confianza para la previsión de LES es utilizando la teoría ARIMA, pero la incertidumbre en los índices estacionales es otra cuestión.) Si desea un intervalo de confianza realista para un pronóstico de más de un período, tomando todas las fuentes de Su mejor opción es utilizar métodos empíricos: por ejemplo, para obtener un intervalo de confianza para un pronóstico de dos pasos adelante, podría crear otra columna en la hoja de cálculo para calcular un pronóstico de dos pasos adelante para cada período ( Iniciando el pronóstico de un paso adelante). A continuación, calcular el RMSE de los errores de pronóstico de 2 pasos adelante y utilizar esto como base para un intervalo de confianza de 2 pasos adelante. Hace unos meses tuve un post sobre el Momentum Echo (haga clic aquí para leer la publicación). Corrí a través de otra fuerza relativa (o impulso si lo prefiere) de papel que las pruebas de otro factor. En el papel de Seung-Chan Parks, The Moving Average Ratio y Momentum, analiza la relación entre una media móvil a corto y largo plazo del precio para clasificar los valores por la fuerza. Esto es diferente de la mayoría de la otra literatura académica. La mayoría de los otros estudios usan simples retornos de precio punto a punto para clasificar los valores. Los técnicos han utilizado medias móviles durante años para suavizar el movimiento de precios. La mayoría de las veces vemos a la gente usando el cruce de una media móvil como una señal para el comercio. Park utiliza un método diferente para sus señales. En vez de mirar cruces simples, él compara la proporción de una media móvil a otra. Una acción con el promedio móvil de 50 días significativamente por encima (por debajo) de la media móvil de 200 días tendrá una alta (baja) clasificación. Los valores con el promedio móvil de 50 días muy cercano a la media móvil de 200 días terminarán en el medio del pelotón. En el papel Park es parcial al promedio móvil de 200 días como el promedio móvil a más largo plazo, y prueba una variedad de promedios a corto plazo que van desde 1 a 50 días. Debe venir como ninguna sorpresa que trabajan todos de hecho, tienden para trabajar mejor que los factores basados simple del precio-retorno. Eso no fue una gran sorpresa para nosotros, pero sólo porque hemos estado siguiendo un factor similar durante varios años que usa dos medias móviles. Lo que siempre me ha sorprendido es lo bien que ese factor se compara con otros métodos de cálculo a lo largo del tiempo. El factor que hemos estado siguiendo es el promedio móvil de una media móvil de 65 días a la media móvil de 150 días. No exactamente lo mismo que lo que Park probó, pero lo suficientemente similar. Extraje los datos que tenemos sobre este factor para ver cómo se compara con los factores de retorno de precio estándar de 6 y 12 meses. Para esta prueba, se utiliza el decil superior de las filas. Las carteras se forman mensualmente y se reequilibran / reconstituyen cada mes. Todo se ejecuta en nuestra base de datos, que es un universo muy similar al SP 500 SP 400. (click to enlarge) Nuestros datos muestran lo mismo que los tests de Parks. Usar una proporción de promedios móviles es significativamente mejor que usar simples factores de retorno de precio. Nuestras pruebas muestran que el promedio móvil agrega aproximadamente 200 bps al año, lo cual no es poca cosa. También es interesante notar que llegamos a la misma conclusión usando diferentes parámetros para el promedio móvil y un conjunto de datos completamente diferente. Sólo muestra cómo es robusto el concepto de fuerza relativa. Para aquellos lectores que han leído nuestros white papers (disponibles aquí y aquí), quizá se pregunten cómo funciona este factor con nuestro proceso de pruebas de Monte Carlo. Im que no va a publicar esos resultados en este poste, pero puedo decirle que este factor de la media móvil es constantemente cerca de la tapa de los factores que seguimos y tiene la facturación muy razonable para las vueltas que genera. El uso de una relación de media móvil es una muy buena manera de clasificar los valores para una estrategia de fuerza relativa. Los datos históricos muestran que funciona mejor que los simples factores de retorno de precios a lo largo del tiempo. También es un factor muy robusto porque las formulaciones múltiples funcionan, y funciona en múltiples conjuntos de datos. Esta entrada se publicó, el jueves, 26 de agosto de 2010 a las 1:39 pm y está guardada bajo Investigación de Fuerza Relativa. Puedes seguir cualquier respuesta a esta entrada a través del feed RSS 2.0. Puedes dejar una respuesta. O trackback desde su propio sitio. 9 Respuestas a la relación media móvil y Momentum Otra alternativa de media móvil basada en el uso de punto a punto momentum es tomar el promedio móvil de momentum 8230 Por ejemplo, si se comprueba rangos de impulso simple diariamente, it8217s muy ruidosa la solución primaria ha sido , 8220don8217t cheque diariamente, 8221 es decir cheque mensual o trimestralmente y vuelva a registrar y reequilibre las tenencias. Sin embargo, puede comprobar diariamente, y potencialmente reequilibrar diariamente, con mucho menos ruido si, en lugar de utilizar el impulso de 12 meses, se utiliza el promedio móvil de 21 días de impulso de 252 días. Esto también es equivalente, BTW, a la proporción de today8217s media móvil de 21 días a la media móvil de 21 días. La ventaja de usar el momento medio es que usted tiene más capacidad de respuesta a los cambios de impulso que si se comprueba el universo una vez al mes o una vez por trimestre. Ciertamente es mucho más manejable usar la técnica MA si tienes un universo más pequeño para aplicarlo ya que uso un grupo de ETFs como mi universo, funciona bien para mí. Dado que usted está trabajando en un universo de 900 acciones y revelando las tenencias en un formato de fondo, puede no ser aplicable a usted, pero pensé que podría encontrarlo interesante. Esto también es equivalente, BTW, a la relación de la media móvil de 21 días de hoy a la media móvil de 21 días DESDE 252 DIAS AGO 8211 EDIT. John Lewis dice: También seguimos los factores que toman una media móvil de un cálculo de momento o puntuación. Los viejos técnicos8217 truco de usar una MA para suavizar el ruido funciona en relativa fuerza al igual que lo hace en precio bruto. La frecuencia de reequilibrio a menudo determina qué tipo de modelo se puede utilizar. Llevamos a cabo estrategias que sólo se pueden reequilibrar una vez por trimestre, y tenemos que utilizar diferentes modelos para ellos que para estrategias que observamos diariamente o semanalmente. Ambos métodos funcionan si se utiliza el factor apropiado, y no hemos encontrado que el aumento de la frecuencia de reequilibrio aumenta automáticamente el retorno. A veces toma lejos de la vuelta. Depende totalmente del factor y cómo lo implementas (al menos en mi experiencia). Con los universos y parámetros que probé, no he notado lo que llamaría 8220más significativas8221 mejoras a cambio al cambiar de rebals mensuales a técnicas de media móvil que permiten (potencialmente, al menos) rebotes diarios. Lo que he observado ha sido en su mayor parte lo que I8217d llama retornos equivalentes en los datos del backtest. He observado en particular que el número medio de rutas comerciales / año es sólo muy ligeramente superior con el potencial de cambio diario, es decir, hay algunos whipsaws, pero sólo unos pocos. Lo que personalmente me gusta sobre el potencial de los cambios diarios es, si hipotéticamente uno de los problemas en accidentes y quemaduras, la técnica MA salir más rápidamente (y reemplazar con otra seguridad). Obviamente, eso no ocurrió lo suficiente en el transcurso de los backtests para conducir una diferencia significativa en el resultado, pero sí proporciona un buen bálsamo a mi psique. Supongo que cuando me retiré y corriendo mi programa de alguna playa en algún lugar, preferiría tener que hacer el check-in cada mes. Eso es más tarde. Por ahora, mientras I8217m en la computadora diaria de todos modos, también podría ejecutar mis escaneos Paul Montgomery dice: 8220No voy a publicar los resultados en este post, pero puedo decir que este factor de media móvil es consistentemente cerca de la parte superior de los factores que seguimos Y tiene un volumen de negocios muy razonable para los retornos que genera8221 Gran puesto 8211 me encantaría ver más sobre este John Interesante puesto de hecho 8211 he estado leyendo un montón de artículos sobre esto y la investigación de su eficacia8230 Lo único que no puedo comprender es cómo un fondo Tales como AQR que propone otra forma de inversión de impulso hace tan mal. Sus rendimientos teóricos son alrededor de 13 al año, pero el fondo real todavía está en menos. Se preguntan si la inversión en vivo con esta idea tuya producirá resultados cercanos a las cantidades probadas. 8230Home gtgt Temas de contabilidad de inventario El método promedio ponderado Promedio ponderado Método ponderado promedio Resumen El método de promedio ponderado se utiliza para asignar el costo medio de producción a un producto. El cálculo del coste medio ponderado se utiliza comúnmente en situaciones en las que: Los elementos del inventario están tan entremezclados que es imposible asignar un costo específico a una unidad individual. El sistema contable no es lo suficientemente sofisticado como para seguir las capas de inventario FIFO o LIFO. Los artículos de inventario son tan comoditizados (es decir, idénticos entre sí) que no hay manera de asignar un costo a una unidad individual. Cuando se utiliza el método del promedio ponderado, divida el costo de los bienes disponibles para la venta por el número de unidades disponibles para la venta, lo que produce el costo promedio ponderado por unidad. En este cálculo, el costo de los bienes disponibles para la venta es la suma del inventario inicial y las compras netas. A continuación, utilice esta cifra media ponderada para asignar un costo tanto al inventario final como al costo de los bienes vendidos. El resultado neto de usar el coste medio ponderado es que la cantidad registrada de inventario disponible representa un valor entre las unidades más antiguas y las más nuevas compradas en stock. Del mismo modo, el costo de los bienes vendidos reflejará un costo en algún lugar entre el de las unidades más antiguas y más recientes que se vendieron durante el período. El método del promedio ponderado se permite bajo los principios contables generalmente aceptados y las normas internacionales de información financiera. Ejemplo de coste promedio ponderado Milagro Corporation elige utilizar el método del promedio ponderado para el mes de mayo. Durante ese mes, registra las siguientes transacciones: El costo total real de todas las unidades de inventario compradas o iniciadas en la tabla anterior es de 116.000 (33.000 54.000 29.000). El total de todas las unidades de inventario compradas o iniciadas es de 450 (150 inventarios iniciales 300 comprados). La valoración final del inventario es de 45.112 (175 unidades por 257.78 de costo promedio ponderado), mientras que la valuación de costo de bienes vendidos es de 70.890 (275 unidades por 257.78 de costo promedio ponderado) . La suma de estos dos importes (menos un error de redondeo) equivale al costo real total de 116.000 de todas las compras y el inventario inicial. En el ejemplo anterior, si Milagro usara un sistema de inventario perpetuo para registrar sus transacciones de inventario, tendría que recalcular el promedio ponderado después de cada compra. La siguiente tabla utiliza la misma información en el ejemplo anterior para mostrar las recomputaciones: Movimiento de inventario - Venta media de costo unitario (125 unidades 220) Compra (200 unidades 270) Venta (150 unidades 264,44) Compra (100 unidades 290) Tenga en cuenta que el costo De los bienes vendidos de 67.166 y el saldo final del inventario de 48.834 equivalen a 116.000, lo que corresponde al total de los costos en el ejemplo original. Por lo tanto, los totales son los mismos, pero el cálculo del promedio ponderado móvil da lugar a ligeras diferencias en el prorrateo de costos entre el costo de las mercancías vendidas y el inventario final.
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